mayは「~するかもしれない」という推量を意味します。
You may be wrong.(あなたは間違っているかもしれない。)
また、許可の意味もあります。canの「~してもよい」はくだけた言い方で、かしこまった言い方での「~してもよい」はmayです。
You may use my mobile phone.(私の携帯電話を使ってもいいですよ。)
willは未来を表します。
He will be back in two weeks.(彼は2週間後に戻ってくる予定です。)
I will go to school by bus tomorrow.(私は明日はバスで学校に行くつもりです。)
shallも未来を表しますが、かなりかしこまった言い方で、実際はあまり使いません。
I shall be 16 years old next month.(私は来月16歳になります。)
★TOEIC英文法攻略ルール19:助動詞は1つの文に1つ
助動詞は1つの文に1つしか入れられません( , で区切られている場合は別の文と考えましょう)。2つ使いたいようなときは助動詞と同じ意味で使える熟語がありますので、それをつかいます。
can=be able to (~できる)
must=have to (~しなければならない)
will=be going to (~する予定だ)
これらのtoの後には動詞の原形がはいります。
助動詞と組み合わせて使っても、単独でも使えます。
I am able to swim.(私は泳げる。)
You will have to take an examination next month.
(あなたは来月試験を受けねばならない。)